Математик обвинил OpenAI в угрозах из-за спора о решении задачи Навье — Стокса

Математики из OpenAI объявили, что группа из 10 000 автономных ИИ-агентов обнаружила «сингулярность» в трёхмерных уравнениях Навье — Стокса. Точнее, агенты работали под руководством математиков, а сама модель, на которой они обучались, публично недоступна. Тем самым решена одна из шести «задач тысячелетия», сформулированных Математическим институтом Клэя в 2000 году. За решение каждой из них институт назначил премию в $1 млн.

Результат формально проверен на языке программирования Lean, что даёт основания считать его корректным. Если решение выдержит дальнейшую проверку, оно станет самым важным математическим доказательством, полученным с помощью ИИ, и может изменить подход учёных к сложным задачам.

Спор вокруг авторства

Тристан Бакмастер из Принстона заявил, что вице-президент OpenAI по исследованиям Себастьен Бюбек требовал исключить из соавторов сотрудника Anthropic в обмен на право единолично опубликовать доказательство, полученное моделью OpenAI. Об этом Бакмастер рассказал в открытом письме.

Работа велась как личное сотрудничество двух математиков — Бакмастера и Левента Алпёге из Гарварда, — без участия их работодателей, с использованием нескольких LLM: Claude от Anthropic, Codex, GPT-5.6 Sol и Astra от OpenAI. 6 сентября 2025 года они опубликовали 3 препринта, в которых с помощью больших языковых моделей довели рассуждения Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Зороа до доказательства для некоторых уравнений, хотя формальная проверка в системе Lean ещё не была завершена. Бакмастер подчёркивает, что первая версия доказательства, сгенерированная моделью, была «самой ужасной» из всех, что он видел, и потребовала проверки в Lean, завершившейся 22 августа.

6 сентября состоялся звонок с Бюбеком. На нём тот сообщил, что внутренняя модель компании получила доказательство для уравнений Навье-Стокса с гладкой силой. Доказательство объёмом около 100 страниц Бакмастер не видел, и независимой проверки оно не проходило. В ходе разговора выяснилось, что над проектом работала целая команда, а первый запрос модели был отправлен уже после того, как информация о результатах Бакмастера и Алпёге достигла OpenAI. На прямой вопрос, обучалась ли модель на черновиках, которые математики загружали в Codex, Бакмастер ответа не получил.

Бюбек предложил два сценария: либо Бакмастер и Алпёге публикуют свой результат по Эйлеру, а OpenAI на следующий день выкладывает свой — по Навье-Стоксу, либо Бакмастер один пишет статью, представляя достижение модели OpenAI, а Алпёге исключается. Бюбек дважды подчеркнул, что «было бы проще», если бы Алпёге не работал в Anthropic. На отказ Бакмастера и его слова, что в случае односторонней публикации он обнародует историю, Бюбек ответил: «Зачем тебе разрушать свою карьеру?» и «Если не хочешь, чтобы я был милым, мне не обязательно быть милым». Позже Алпёге получил сообщение с предложением поговорить один на один, где Бюбек выразил сомнение в «рациональности» Бакмастера.

На момент открытого письма Бакмастера доказательство OpenAI не было опубликовано, задача по-прежнему числится нерешённой на сайте Института Клэя. Бакмастер назвал случившееся «моментом Deep Blue — Каспаров» для математики: математик и LLM за месяц выполнили работу, требовавшую лет, — и выразил сожаление, что публикации пришлось выкладывать в неотполированном виде из-за спешки.

На фоне этой истории всплыл ещё один эпизод — с моделью Astra. В начале августа OpenAI объявила, что Astra решила 10 открытых математических задач; теперь появились вопросы, не было ли одно из доказательств украдено. Кто именно поднял эту тему и в чём состоит претензия, не сообщается — деталей в сообщении нет.

Суть задачи

Уравнения Навье — Стокса описывают поведение жидкостей и газов на основе второго закона Ньютона — от океанических течений до воздушных потоков. Их записали в середине XIX века, и с тех пор они остаются центральным инструментом механики жидкости. Ключевой нерешённый вопрос заключался в том, всегда ли решения уравнений ведут себя «хорошо»: не может ли со временем бесконечно малая часть жидкости начать двигаться с бесконечно большой скоростью, создавая так называемую сингулярность. Подход через доказательство конечного времени образования сингулярности, когда решение «взрывается» до бесконечности, с гладкой внешней силой предложили математики Диего Кордоба и Луис Мартинес-Зороа. Результат с внешней силой, даже будучи верным, не закрывает проблему полностью — это шаг, но не финальное решение.