OpenAI выложила в открытый доступ доказательства ИИ трёх математических задач

Инженеры OpenAI перевели три решения, полученные исследовательским искусственным интеллектом, на язык строгой компьютерной логики Lean и выложили формулы в открытый доступ. Проверить выводы машины пошагово может любой математик. Один из результатов уже изучает независимая рабочая группа американских профессоров во главе с создателями гипотезы, которую ИИ, по утверждению компании, опроверг.

Опровержение гипотезы экспоненциального времени

Главный результат относится к компьютерным наукам. Алгоритмы компании, как утверждается, опровергли гипотезу экспоненциального времени — математическую концепцию, сформулированную в 1999 году. Она гласила: некоторые особо сложные логические задачи компьютер принципиально не способен решить быстро, ему приходится перебирать миллиарды вариантов, как при подборе сложного пароля.

ИИ нашёл обходной путь и построил алгоритм, который решает такие задачи за секунды, почти не расходуя память. Рабочая группа американских профессоров во главе с авторами гипотезы сейчас проверяет присланный код. Если машина права, учёным придётся переписать теорию компьютерных вычислений.

Волны, геометрия и квантовые поля

В математическом анализе ИИ построил полное доказательство гипотезы Кристофера Согге о поведении физических волн, выдвинутой в 1991 году. Теорема утверждает: при вспышке света или взрыве экстремальная концентрация энергии в эпицентре не сохраняется долго, волны обязаны быстро и плавно сглаживаться в пространстве. Нейросеть доказала это правило сразу для всех измерений и попутно решила ещё две старые задачи геометрии, которые математики не могли связать между собой последние 30 лет.

Третий результат — в теоретической физике. Нейросети представили строгое доказательство существования квантовых полей для четырёхмерного пространства, в котором мы живём. Работа объясняет теорию Янга — Миллса: она описывает поведение элементарных частиц, объясняет, почему субатомный мир обладает массой и почему сильное ядерное взаимодействие не выпускает кварки наружу из протонов и нейтронов. Это одна из семи «задач тысячелетия», за решение каждой из которых Математический институт Клэя обещает миллион долларов.